Но ведь шанс все равно есть, не так ли?

Несколько лет назад я беседовал с одним человеком, и по ходу разговора он сказал, что не верит в эволюцию. Я ответил: «Сейчас не девятнадцатый век. Когда Дарвин впервые предложил теорию эволюции, в ней еще можно было сомневаться. Но мы живем в двадцать первом веке. Мы можем читать гены. У человека и шимпанзе ДНК совпадают на 98%. Мы знаем, что люди и обезьяны являются родственниками. Это факт».

Он сказал: «Может быть, совпадение ДНК является случайным».

Я ответил: «Шансы на это равны примерно двум в степени семьсот пятьдесят миллионов к одному».

Он сказал: «Но ведь шанс все равно есть, не так ли?»

Есть несколько причин, по которым прошлый-я не может праздновать чистую с моральной точки зрения победу в этом споре. Первая причина заключается в том, что я не помню, откуда взял число 27500000002750000000, хотя, скорее всего, я не слишком ошибся на уровне «мета-порядка». Другая причина в том, что мой прошлый-я не задумывался о том, насколько откалиброванной была эта уверенность. На протяжении всей истории человечества люди, оценивавшие вероятность некоего события в 1 к 27500000002750000000, ошибались, несомненно, чаще, чем один раз в 27500000002750000000случаях. К слову, позже оценка совпадения ДНК была снижена с 98% до 95% - причем относится она только к 30 000 известным генам, а не ко всему геному, поэтому моя оценка была неверна даже на уровне «мета-порядка».

Однако, ответ моего собеседника по-прежнему кажется мне довольно забавным.

Я не помню, что я ответил на его последнюю реплику — скорее всего, что-то вроде «Нет» — но я запомнил этот разговор, поскольку благодаря ему я чуть лучше понял то, как Непросвещённые понимают законы мышления.

Я впервые понял, что для человеческой интуиции есть качественная разница между «Невозможно» и «Шансы очень малы, но их стоит учитывать». Это можно увидеть и на Overcoming Bias в обсуждении «Новой Улучшенной Лотереи», где один пользователь написал: «Между нулевыми шансами на выигрыш и шансами, равными эпсилону, существует большая разница». На что я ответил: «Нет, не большая - порядок этой величины примерно равен эпсилону. Если вы в этом сомневаетесь, возьмите за эпсилон один, делённое на гуголплекс».